関 孝和せき たかかず

　関孝和は、幕臣であった内山永明（ながあきら）の次男として生まれた。出生年、出生地ともに不明であり、おそらく寛永１７年（１６４０年）前後、上野国（こうずけのくに）藤岡（現・群馬県藤岡市）、あるいは江戸小石川生まれと推定される。関五郎左衛門の養子となり、関姓を名乗るようになる。
　甲府藩の徳川綱重・綱豊（のちの六代将軍家宣）父子に仕え、勘定吟味役として会計や検地に従事したが、宝永元年（１７０４年）綱豊が五代将軍綱吉の養子として江戸城・西ノ丸に入城、それに従って孝和も幕臣として御納戸組頭（おなんどくみがしら）となった。
　関孝和といえば「算聖（さんせい）」と称されるように、日本独自の数学・和算の大家として知られる。しかし、どのように数学を学んだのか不明である。和算家の高原吉種（たかはらよしたね）に学んだとも、吉田光由（よしだみつよし）の『塵劫記（じんこうき）』などによって独学したとも言われている。
　延宝２年（１６７４年）、『発微算法（はつびさんぽう）』を出版する。孝和の生涯で唯一の出版物であるこの『発微算法』は、中国の数学である天元術が示された『楊輝算法（ようきさんぽう）』を筆写して研究した成果で、代数方程式の作り方やその整理法が記されている。当時、天元術に関する最先端の研究に沢口一之の『古今算法記』があった。この書には沢口が解けなかった１５問の難題が記録されていたが、この難題に対する解法をまとめたのが『発微算法』であった。和算を大きく進歩させた画期的な数学書といわれる所以である。
　『発微算法』の反響は大きく、沢口の弟子筋にあたる和算家から批判を受けることもあったが、孝和自身は黙々と数学研究に取り組んだ。代数学・方程式論・行列式論・幾何学の研究のほか、『授時発明（じゅじはつめい）』、『授時暦経立成』など天文暦学の著述があるのも注目される。
　子がなかった孝和は、晩年に跡継ぎとして甥の新七郎を迎えて関家の存続をはかった。宝永５年（１７０８年）死去。墓所は牛込七軒寺町の日蓮宗浄輪寺である。
　「和華に卓越し、古今に瞻前忽後（せんぜんこつご）の妙を見る。ここにおいて世に算聖と称す」と称されたのは、寛保元年（１７４１年）、没後３３年目のことであった。